155-ліття Георгія Вороного: Геній математики з Українським серцем
Фундаментальна математична теорія Георгія Вороного
в контексті української морально-світоглядної традиції
28 квітня математики цілого світу вшановували 155-ліття свого геніального колеги – українця Георгія Вороного. Георгій Вороний – всесвітньо відомий український математик і педагог – залишається в історії української й світової науки та освіти як геніальний вчений і рідкісного благородства особистість, один із найвідданіших визнавців Істини – духовних, культурних подвижників. Філософ-мудрець Григорій Сковорода назвав подвижників «синами віку», які знають Істину й бачать далі за «синів дня». Колеги згадували про Георгія Феодосійовича як про надзвичайно самовідданого науці й працьовитого вченого. Професор Г. Ф. Вороний мав у послужному списку понад 18 років державної служби в чині статського радника (V клас), був кавалером орденів Святого Володимира ІV ступеня, Святої Анни ІІ ступеня і Святого Станіслава ІІ ступеня… І при тих чинах і регаліях усі знали Вороного як «правдиву, чуйну і сердечну людину»…
Родове коріння
Народився Георгій Феодосійович Вороний 16 (28) квітня 1868 р. в містечку Журавка Пирятинського повіту Полтавської губернії (нині – село Прилуцького р-ну Чернігівської обл.) над річкою Удай у Сіверщині (прадавня Сіверія). Середню освіту Георгій здобував у Бердянській (до 5-го класу) й Прилуцькій гімназіях, де працював батько. Закінчив математичне відділення Петербурзького університету (1889), де захистив магістерську дисертацію (1894), і в тому ж році призначений професором Варшавського університету, а після захисту докторської дисертації (1897) працює також першим виборним деканом механічного факультету Варшавського політехнічного інституту. 1907 Г. Вороного обрали членом-кореспондентом Петербурзької Академії наук. Помер 7 (20) листопада 1908 р. у Варшаві й згідно з його заповітом похований у рідній Журавці.
Георгіїв батько, Феодосій Якович (1837–1910) – відомий педагог, просвітник: ще навчаючись у Київському університеті, став ініціатором і організатором безплатних недільних шкіл для робітничої молоді. У 1859 Феодосій Вороний зустрічався в Києві з Тарасом Шевченком для обговорення питань освіти народу, й через нього поет передав школам 50 примірників свого «Кобзаря». Працював професором словесності в Ніжинському ліцеї, директором гімназій у Кишиніві, Бердянську, Прилуках. Після виходу на пенсію повернувся в рідну Журавку. Його дружина – Клеопатра Михайлівна була шанованою в селі акушеркою.
Феодосій Якович за власні кошти збудував у рідній Журавці школу для сільських дітей, заснував народну бібліотеку, разом зі старшим сином Михайлом заклав основи сортового садівництва й вирощування м’яти. Стараннями Вороних у Журавці збудовано один з перших у Російській імперії заводів з переробки лікарських трав (працював ще донедавна).
Михайлів син Андрій – геолог, відкрив у 1927 в Журавці, над Удаєм палеолітичне поселення, вік якого налічує 12 тисячоліть.
Георгій Вороний з родиною в Журавці. Літо 1902 р.
Георгій одружився з Ольгою Крицькою з сусідніх Богданів, яка народила йому шестеро дітей – чотири доньки й два сини (крім своїх дітей, на його утриманні було семеро сестриних, яка рано овдовіла). Старший син Олександр – лікар-новатор і санскритолог, репресований, загинув на засланні, як і Андрій Вороний. Менший Юрій – учасник бою під Крутами, хірург, перший у світі зробив пересадку нирки (1933). Одна з доньок – Марія Ворона-Василенко, відбувши десятирічне ув’язнення й заслання на Сахаліні (судимість знято в 1960), згадувала перед смертю (1984): «Мій дід, батько, його брати й діти – вони були справжні, бо нас у родині вчили ніколи не думати про багатство, – та багатими ми ніколи й не були, – і навіть не про свою славу, а тільки про славу України».
Уся родина Вороних постраждала від репресій, і навіть сліди їхньої культурної праці стирали з лиця землі ще донедавна… Під час колективізації вирубали розкішний сад, посаджений руками Вороних, зруйнували склеп, де був похований забальзамований Георгій (перепоховали в одній могилі з батьком).
Могила Феодосія Яковича й Георгія Феодосійовича Вороних
Уціліли тільки будинок Вороних, де розмістили початкові класи Журавської школи, дуб біля нього, що його посадив Георгій 1900 на честь народження доньки Марії, та липа – залишок колишньої алеї понад Удаєм. З 1989, після переведення з будинку Вороного початкових класів у новозбудоване приміщення школи, меморіальний будинок заходилися нищити сусіди, доки не розтягли все, що можна було потягти. А наприкінці жовтня 1993 цю унікальну історико-культурну пам’ятку, яка понад 20 років була під охороною держави, остаточно зруйнували, прикрившись фіктивним «рішенням сходу села Журавки» від 14 лютого 1993 р.: «Знести приміщення школи (бувший будинок Г. Ф. Вороного), залишки підлоги зняти і використати для ремонту підлоги в церкві». Так меморіальну садибу світового генія Г. Вороного «освятили» під сусідський город… Лишилися тільки дуб та липа – жива пам’ять про славний рід.
Дуб на місці садиби Г. Ф. Вороного
Рід Вороних походить із сіверських козаків-селян – воїнів і хліборобів, суворих і справедливих, справжніх людей. Як писав мислитель-історіософ Пантелеймон Олександрович Куліш (1819–1897) у «Повісті про Український народ»: «Козаки-селяни утворюють численний стан і відрізняються од інших Українців чистотою народного типу, що його у вищих станах стерла чужа цивілізація, а в селянах придушило безперестанне гноблення». Козаки-селяни становили основну верству традиційного українського суспільства: вони зберігали давню традицію самоврядування, вічової волі, свої верствові права (вольності), моральні звичаї, чистоту етнічного типу й традицію культури та господарювання на своїй землі. А козацькі діти, здобуваючи середню й вищу освіту, становили провідну духовно-інтелектуальну суспільну силу. Козаки-селяни трималися в Лівобережній Україні, в основному в Сіверщині, аж до початку ХХ століття – до руйнівних революції, окупаційної більшовицько-української війни, колективізації, голодоморів, репресій.
Працьовитість, совісливість, сердечність – характерні моральні ознаки козаків-селян, які не визнавали й не терпіли панського зверхництва, а шанували добродійність, звідси традиційне козацьке звертання до людини – добродій.
Ці моральні українські риси стали визначальними й для козацько-селянського роду Вороних. «Вороні були сердечні й трудолюбиві люди», – згадували знаючі старожили в Журавці. Весь рід працював, не покладаючи рук, і для себе, й для всього села. Саме в Журавці під час щолітньої відпустки Георгій Вороний здійснював свої геніальні відкриття вселюдського масштабу.
Г. Ф. Вороний у робочому кабінеті у рідній Журавці
Первинність серця й моральний принцип волі
Джерело геніальних осягнень світового розуму Вороного – в чистому українському серці, яке єднало його з життєродною силою рідної землі, зі своїм козацьким родом і народом. Духовний орієнтир серця був завжди визначальний для Георгія, що він ствердив сам: «До всього стараюсь дійти серцем, а не розумом».
За прадавнім знанням, серце є первинною, пізнавальною частиною душі, а розум є вторинною, владуючою частиною душі; серце є містище морального закону й волі духу, осердя цілісного людського єства в триєдності духу, душі й тіла. В цьому суть української філософії серця або кордоцентризму – вчення про цілісність людини. Морально-світоглядні засади української філософії серця сформулював мислитель-мудрець, педагог і митець Григорій Савович Сковорода (1722–1794), визначивши головну мету морально-духовної практики – «друге, духовне, народження» та культурний саморозвиток людини й народу. За Сковородою, культура – це «друге, духовне, народження» людини з духовного зародку в серці через осягнення «заповітного, священного» в собі. Звідси глибинний смисл практичної, дієвої філософії культури або культурософії – методології мудрості, морально-світоглядної системи духовної орієнтації для самопізнання й саморозвитку людини, для осягнення й здійснення духовної суті людини й збірної цілісності народу. Українська культурософія – морально-духовна практика, де провідним чинником культурного саморозвитку людини є моральна воля її духу.
Культурософський принцип мудрості став морально-світоглядною основою філософсько-освітньої системи Г. Сковороди. У XVIII ст. Григорій Сковорода власною духовно-філософською практикою й життєвим прикладом звільнив українську філософію од церковної догматики й відкрив людям дієве знання, як кожна людина може пізнати свою духовну сутність і здійснити її в культурному саморозвитку. Як істинний вчитель він запропонував просте й мудре розв’язання проблеми самоздійснення людини й досягнення нею щастя, зокрема через реалізацію природної обдарованості в «спорідненій праці», тобто в улюбленій праці, яка є засобом самопізнання й самоздійснення людини. За Сковородою, саме вроджена здібність людини до певної справи спонукає її до системної «спорідненої праці», до набуття в самопізнанні й улюбленій праці особистого досвіду, що є основою істинного, дієвого знання. Нині всім відомо, що обдарованість од природи становить тільки до 10 % у самоздійсненні людини, а понад 90 % людина повинна забезпечити самостійно осягнутим знанням і наполегливою «спорідненою працею». Але якщо немає спорідненості, любові до справи, то ніяка праця, навіть найпрестижніша, не матиме духовного сенсу – не стане істинною. Як ствердив Г. Сковорода: «Мистецтво в усіх священних таїнах інструментів не варте півшага без любові».
Внутрішній вимір життя в кордоцентризмі – вибір морально-духовних цінностей. Отже, як філософія серця є філософією моралі, так і педагогіка серця є педагогікою моралі, вона виховує людину в любові до рідного й до Істини та пробуджує в ній моральну волю й спонукає до здійснення життєвої програми своєї душі.
У вихованні моральної волі надзвичайно важлива психоенергетична взаємодія батька, матері й дітей. Енергія любові йде від серця до серця, і батько, мати й діти своїми почуттями й думками створюють навколо себе позитивне енергетичне поле. Енергетичний зв’язок батька й матері з дітьми дуже потужний. Коли батько й мати дають дитині життя, вони мають закласти в неї енергію любові. Взірцем такої взаємної любові батька, матері й дітей була родина Вороних. Подальше завдання батьків і педагогів – допомогти розкрити це джерело енергії всередині дитини, створити умови для пробудження позитивної енергії в моральній зрілості й «другому, духовному, народженні» людини. У вихованні гідного покоління народу педагог Сковорода наголошує на двох родинних чеснотах батька й матері: «Два є головні обов’язки батька-матері: «Благо народити й благо навчити». Навчити означає підготувати дитину до «другого, духовного, народження», яке Григорій Сковорода назвав особистою культурою людини.
Згідно з кордоцентричною морально-світоглядною традицією української філософії, освіти й культури в цілому, внутрішньою суттю, духовним осердям людини є серце. Серце містить у собі найтонші й найглибші чуття, що ними людина пов’язана з родиною, родом, народом і рідною землею.
Сковородинська освітня система самовиховання, саморозвитку заснована на принципові моральної зрілості в триєдності істинного думання, справедливого діяння й правдивого висловлення, на «другому, духовному, народженні» та на культурному саморозвиткові.
На засаді моральної зрілості й духовного народження людини послідовник Г. С. Сковороди український глибинний педагог і філософ Памфіл Данилович Юркевич (1826–1874) розвинув «сакральну педагогіку серця» – «виховну систему, яка пробуджує в серці у вихованця любов до вищого й ідеального, до заповітного й духовного». Мистецтво виховання, за П. Юркевичем, полягає в тому, щоб привести учня до такого стану спокою, в якому він, засвоюючи враження од світу, міг би думати над тим, що відбувається в ньому самому та поза ним. Це є необхідною умовою здійснення Сковородиного принципу самопізнання. Найвищий результат, мета самопізнання й виховного процесу в сакральній педагогіці серця – «друге, духовне, народження» людини, тобто її особиста культура. За П. Юркевичем: «…У серці зачинається й зароджується рішучість людини на ті чи ті вчинки; …воно є вмістище волі та її жадань. Серце є вмістище всіх пізнавальних дій душі». На духовній суті «внутрішньої гідності» людини й народу, на основі моральності й національного духу П. Юркевич ґрунтує свою філософію утаємниченого серця людини й філософію права. За П. Юркевичем, основою національного права є національний дух: «Право – явище національного духу», а основоположними чинниками українського права є ідея справедливої відплати й принцип волі. Воля духу – всеосяжна першооснова самоладованого життя людини й народу, джерело особистої й національної гідності. За П. Юркевичем, серце людське – «центр духу», а в збірному серці народу зріє воля – внутрішній моральний закон, який діє через совість. В українському моральному світогляді воля – самовияв внутрішньої сили особистого й національного духу. В українській правосвідомості воля – основоположний моральний принцип-закон, дієвий чинник традиційного природно-морального права й первинне правове поняття. Волю ухвалює одностайним волевиявом (консенсусом) усенародне віче (від старослов’янських віт – рада, віщати – виголошувати) – зібрання людей для вирішення суспільних справ. Волю-закон ухвалюють усі й дотримується кожен, воля – вияв зрілого людського духу: «Де дух, там і воля» (П. Юркевич). За П. Юркевичем, національний дух породжує волю – дієвий моральний закон, на основі якого народ з національною ідентичністю організовує свою національну державу, яка пройнята духом моральності, людяності; а в імперіях навпаки: держава штучними законами формує підневільну, вірнопіддану суспільну масу з громадянською ідентичністю. Нині постімперський український соціум існує в узаконеному беззаконні, бо при безлічі штучних законів не діє основоположний моральний закон.
У практичному педагогічному вченні послідовника Г. С. Сковороди, українського педагога, основоположника народної школи й нової педагогіки як мистецтва виховання Костянтина Дмитровича Ушинського (1824–1871) провідною моральною засадою є виховання особистої волі людини, завдяки якій формується її внутрішнє моральне осердя – характер: «Теоретичне життя розуму утворює розум; але тільки практичне життя серця й волі утворює характер. …Щоб у дитини утворювався характер або принаймні накопичувалися для нього великі матеріали, слід, щоб дитина жила серцем і діяла волею…». Та передусім, на переконання Ушинського, дитину необхідно навчити серцем розрізняти «прагнення душі жити» й «потреби організму бути», тобто відрізняти усвідомлену життєву програму своєї душі од безтямного існування через незрілий, прагматичний розум. За Сковородою, серцю негоже переймати на себе здогади незрілого, блудливого розумування – «плазуючого розуму», коли «всяка думка ницо, як змій по землі, плазує»; серцю належить просвітлювати розум світлом Істини й спрямовувати волею мудрості, незважаючи на його погордливу незрілість: «Розум завжди любить до чогось братися, і коли він не матиме доброго, тоді звертатиметься до поганого»; «У тих, хто душею низький, найкраще з написаного й сказаного стає найгіршим». На основі Сковородиного філософсько-мистецького синкретизму К. Ушинський сформулював засадничий педагогічний принцип усебічного й гармонійного розвитку нової людини: «Дітей необхідно навчати буквою, цифрою й нотою». На цій неподільній основі визріває цілісне людське єство в триєдності душі, серця й розуму, поєднаних волею духу.
Істинність цього педагогічного принципу підтвердив Георгій Вороний своїми феноменальними математичними здібностями, володінням словом та любов’ю до музики й співу. Георгій сам захоплено грав на фортепіано й співав у гурті. Віддавна в українській освіті поряд з поетикою обов’язковим було вивчення арифметики й хорового співу, бо спів зміцнює пам’ять. Цього освітнього принципу, що забезпечує цілісність людського єства, дотримувався у власній педагогічній практиці Г. Сковорода.
Згідно з освітнім принципом Сковороди, для культурного саморозвитку людині мало знати й розуміти. Необхідно явити дієвий чинник волі духу в чистому серці. Воля особистого духу в серці – осердя характеру, ознака моральної зрілості людини. Воля національного духу в серці – геокультурний чинником, бо серцем людина тяжіє до рідного, розумом тягнеться у світ. Людина безпосередньо сприймає Істину через епіфіз – центральний орган ендокринної системи й орган інтуїції, ясновідання, який передає інформацію серцю, а серце цілісно осягає Істину. Розумом людина здатна сприймати будь-що тільки на віру, тому незрілий розум спричинює до марновірства. Марновірні ідеї заполонюють людину та пригнічують ясновідну функцію епіфізу й пізнавальну функцію серця. Для розвитку епіфізу й очищення серця людині належить постійно звільняти розум од нав’язуваних зовні догм і породжених ними упереджених думок. Цей процес самоочищення й внутрішнього просвітлення В. І. Вернадський назвав «гігієною думки».
Традиція української моральної освіти на засаді внутрішньої волі духу стала основним педагогічним принципом Феодосія Вороного, який на цій засаді виховував своїх дітей і закладав основи морального виховання в суспільстві. Цей моральний принцип волі духу перейняв од батька й Георгій і дотримувався його в житті й науково-педагогічній праці – у своєму духовному, культурному подвижництві.
Український духовний тип
«Воля дужча за всяку неволю» – цією українською народною мудрістю Г. Сковорода стверджує традиційні засади морального світогляду й правосвідомості свого народу. Воля як фундаментальний принцип-закон українського морального світогляду й природно-морального права діє в триєдності права, обов’язку й відповідальності людини в збірній цілісності народу. П. Куліш означив збірну цілісність народу як «збірну особу Українського народу» й провістив про необхідність його самоорганізації самостійною силою – волею національного духу для здійснення своєї національної ідеї – життєвої програми збірної душі народу. Слідом за П. О. Кулішем мислитель Іван Якович Франко (1856–1916) поставив перед українцями «величезну дійову задачу – витворити з величезної етнічної маси Українського народу Українську націю, суцільний культурний організм, здібний до самостійного культурного й політичного життя…».
Отже, нація – це передусім культура. Позанаціональних культур не буває. Культура – явище й функція національного духу. Проникливо означив духовну, культурну суть нації український геній світового письменства Микола Васильович Гоголь (1809–1852): «Справжня національність перебуває в самому духові народу». Так Гоголь сам однозначно відповів на питання про свою національну належність. Внутрішнім чинником національної самоідентифікації та культурної самоорганізації, саморозвитку, самореалізації людини й народу є воля духу в серці – вияв моральної зрілості й мірило самостійної сили людини й народу. Серце як «осердя духовного життя людини й джерело її моральних почуттів» (П. Юркевич) породжує унікальність особистості – її духовний тип, який визріває як плід сакральної педагогіки серця в процесі моральної зрілості й «другого, духовного, народження» людини. Отже, результатом моральної зрілості, духовного народження та мірилом культурного саморозвитку особистості й «збірної особи народу» є духовний тип – незмінна внутрішня морально-світоглядна сутність людського єства, закорінена в серці.
Проникливо охарактеризував сутність українського духовного типу історіософ, народознавець Володимир Боніфатійович Антонович (1834–1908): «…Ніякими силами не можна змінити духовного типу людини – на це ми маємо чимало доказів з минулої й сьогоднішньої історії. Нарід може під сильним натиском змінити зверхні ознаки своєї національності, але ніколи не змінить ознак внутрішніх, духовних. Можна говорити різними мовами світу, визнавати себе громадянами різних держав, служити різним культурам, але духовно змінитися не можна».
Цю істину ствердили своїм українським духовним типом і подвижницьким життям: «громадянин всесвітній» з українським серцем мудрець Григорій Сковорода, геній світового письменства з українським серцем Микола Гоголь і світовий геній математики з українським серцем Георгій Вороний.
«Лад – усеєдність усіх речей»
Ще з юності Георгій задумується над розв’язанням пекучих проблем суспільного життя й не приймає революційних методів боротьби з «жахливим режимом», бо революція призводить до руйнівного хаосу. Він не захоплюється ідеями абстрактної свободи, а бачить шлях досягнення ладу в суспільстві через моральну зрілість, духовний саморозвиток людей та реальний вияв ними особистої волі до життя й солідарної громадянської волі. Ніхто не принесе людям спасіння, не ощасливить зі сторони, кожен сам повинен осилити цей шлях – власним серцем, розумом і волею досягти владованого життя, щастя. Тільки внутрішньою збірною волею свідомих людей можливо досягти ладу в масштабах суспільства, а не зовнішніми примусовими способами політичного насильства. Г. Вороний, як і його свідомі земляки-сіверці, сповідував моральний принцип українського природного права, що його ясно сформулював П. Куліш: «Політика повинна питати дороги в науки». В цій же світоглядній перспективі мислив і Г. Вороний, ясно усвідомлюючи головну справу свого життя – наукову працю, яка відкриває шлях подолання суспільних проблем: «…коли мій розумовий кругозір розшириться, можливо, вдасться знайти їх розв’язання». Ще 19-річним студентом Георгій зазначає в «Щоденнику»: «Жодних політичних тенденцій я не маю…»; «Наш час тяжкий, ми є не що інше, як жертви страшного державного устрою. Зараз не можна говорити прямо навіть про звичайні безневинні речі – зразу ж потрапиш до рук серцевивідців».
Будучи надзвичайно яскравою індивідуальністю, вчений поєднував у собі ясний світогляд і високу моральність із глибокими математичними знаннями й видатним педагогічним талантом. Працюючи головним чином у галузі теорії чисел, яку німецький математик Карл Фрідріх Гаус (1777–1855) назвав «царицею математики», а математику – «царицею всіх наук», Г. Вороний, для якого «математика, як яскрава зірка», став одним із засновників геометрії чисел. Геній зосереджувався в основному на теорії ірраціональностей і систематизував усі свої математичні відкриття в галузі теорії чисел у перспективі осягнення Світового Ладу як системної самоорганізованості земної Природи і Всесвіту.
Осягнення Георгія Вороного набувають нині поширення в дослідженнях не тільки математичної, а й морально-філософської та космологічної проблематики. Ще за давніми знаннями аграрних, сонцесповідних народів, підтвердженими елліністичною наукою, план самоладування Всесвіту має математичну сутність. І тільки математичні знання – найдавніші й найутаємниченіші з усіх знань – спроможні осягнути той усеєдиний план гармонійно-числового самоладування Космосу як самоладованого Всесвіту або Світового Ладу. Поняття Космос запровадив «найбільший еллінський мудрець», математик Піфагор (570–497 до н. е.) і так визначив суть Світового Ладу: «Лад – усеєдність усіх речей. Через нього живе сама Природа. …У Природі все ладується незмінними законами». Осягнення Світового Ладу в Природі й необхідність збереження її як основи людського життя ствердив і Г. Сковорода: «Природа – всьому початкова причина й рушійна сила… Без Природи як без шляху: чим далі рухаєшся, тим більше блудиш».
Глибинне осягнення самоладованості Всесвіту за допомогою чисел, які є проміжною ланкою між безвічними сутностями, що перебувають поза часом і простором, та чуттєвою реальністю й людською свідомістю явила Піфагорійська філософська школа у своїй засадничій формулі – «Суть речей – числа». Синкретичне піфагорійське вчення виникло понад 2500 років тому в еллінському світі й ствердило прадавню агрокультурну морально-світоглядну традицію самозародження, саморозвитку, самоладування Життя. Ця природна світоглядна традиція спростовує штучну релігійну доктрину про магічне створення Світу й людини надприродним персоніфікованим Богом-Творцем. Ґрунтуючись на глибинних філософських, наукових знаннях, піфагореїзм явив програму всебічного самооновлення людського єства у Світовому Ладові, моральної зрілості людини в особистому й соціальному планах і майже ціле тисячоліття справляв культурний вплив на весь еллінський світ і цілу Європу.
В Україні традиція живої античності передавалася найдовше, бо закорінена в традиції агрокультури, що дало підставу Геродотові зробити висновок про культурну належність сіверів-будинів до еллінського світу. Прадавня сіверсько-еллінська культурна традиція жила, живе й житиме в глибинах душі й самосвідомості багатьох поколінь нашого люду як факт незмінності українського духовного типу. Підтвердженням цього факту є те, що на історично-культурних теренах сіверів-будинів у ХІХ столітті народилися два світові генії математики – українці з козацьких родів: Михайло Васильович Остроградський (1801–1862) і Георгій Феодосійович Вороний як уособлення людської честі й гідності, моральних максим і глибоких математичних знань, що єднає їх із традицією Піфагорійської школи.
М. Остроградський став засновником математичної та інженерної освіти на теренах Російської імперії, а Г. Вороний став найвеличнішим арифметиком нової доби й справив основоположний вплив на подальший розвиток теорії чисел та всіх напрямів сучасних цифрових технологій. М. Остроградського також, згідно з заповітом, поховали в його рідному селі Пашенівка, тепер Козельщинського р-ну Полтавської обл.
М. Остроградський і Г. Вороний, як Г. Сковорода, М. Гоголь, К. Ушинський і П. Юркевич, стали показовими прикладами імперського привласнення українського духовно-інтелектуального потенціалу. Усі вони, крім Сковороди, змушені були жити й працювати за межами України. Наполегливі старання Вороного знайти працю на фізико-математичному факультеті Київського університету виявилися марні.
Георгій Феодосійович Вороний з моделлю n-вимірного простору вдома в Журавці. Літо 1908 р.
Останні 12 років Г. Ф. Вороний вивчав властивості «примітивних паралелоедрів» як основи кристалографії та аналізував «розбиття» (розмірення) n-вимірного аналітичного простору на багатогранники. Його вершинним осягненням стала ідея алгоритму розв’язання всіх питань теорії невизначених квадратичних форм: «Вчора я вперше осягнув чітку ідею алгоритму, який повинен розв’язати всі питання теорії форм, яку я розглядаю, і вчора ж я мав сильний напад жовчної кольки, який завадив мені працювати ввечері й не дав можливості заснути майже цілу ніч. Я так боюсь, аби результати моїх тривалих зусиль, які я так тяжко здобував, не загинули разом зі мною, але тим часом довести їх до ладу так важко. Багато чого я тільки вгадую якимось чуттям, яке саме тепер, під час недуги, у мене загострилось…», – зафіксував учений мить осяяння в математичному щоденнику 20 лютого 1908 р., перебуваючи в Новочеркаську як виконувач обов’язків декана механічного факультету Донського політехнічного інституту. А 20 лютого в Варшаві Г. Ф. Вороний відійшов у безвічність.
У некролозі товариш і колега Г. Ф. Вороного по Варшавському політехнічному інституту білоруський математик, професор Іван Романович Брайцев (1870–1947) висловив глибокий жаль з приводу того, що з грандіозної праці з теорії невизначених квадратичних форм Вороний мав змогу викласти на папері тільки невелику її частину: «Навряд чи з цього хоч би частково можна буде відтворити ті дуже мудрі геометричні міркування, які привели до згаданого в щоденнику алгоритму, що про нього покійний завжди говорив з великим натхненням і захопленням. Аби це зробити, недостатньо в загальних рисах знати ті міркування, якими керувався покійний у своїх дослідженнях, а треба бути таким же глибоким знавцем теорії квадратичних форм з n-змінними, яким був він, потрібно володіти такою ж дивовижною технікою в цій галузі, якою під кінець свого життя володів небіжчик. До того ж, потрібно так само самовіддано любити цю галузь математичної науки, як любив її він… А як він любив математику!».
Ще за життя Георгій Вороний здобув глибоке визнання й шану за свої наукові досягнення. А найталановитіший учень Г. Ф. Вороного професор Борис Миколайович Делоне (1890–1980) писав у 1933: «У Вороного всього шість великих і шість малих праць. Кожна з великих праць – або капітальна в даному обсягу, або відкриває велику ділянку досліджень; навіть кожна мала праця Вороного незвичайно оригінальна і часом по-новому спрямовує дослідження… Глибина і важливість його обширних досліджень залишили глибокий слід в сучасній теорії чисел. Поряд із Мінковським Вороний є творцем геометрії чисел. Роботу Вороного 1903 року про число точок під гіперболою треба вважати віхою, з якої починається сучасна аналітична теорія чисел». Делоне наголосив, що ідея його вчителя «знову з’являється в сучасній теорії структури твердої речовини, і загалом можна сказати, що цей фундаментальний цикл ідей Вороного далеко ще не завершений» (Б. Делоне. Юрій Тодосьович Вороний // Журнал математичного циклу Всеукраїнської Академії наук, т. 1, № 2, 1933).
З 12 праць Г. Вороного вісім успішно використовують саме тепер вчені в різних галузях науки в усьому світі. Це унікальне явище в науці, зокрема в математиці, де будь-які відкриття вже через два-три роки стають застарілими. Майже кожною своєю працею Г. Вороний започаткував нові напрямки в математиці й став фундатором трьох найважливіших напрямків у сучасній теорії чисел: аналітичного, геометричного, алгебраїчного. Оскільки геніальний вчений випередив свій час, то лише в останні десятиліття його праці набули величезного значення. Інтерес до наукових відкриттів Г. Вороного особливо зріс у 70-х роках ХХ ст. при розв’язанні проблем розпізнавання образів, створенні штучного інтелекту, зародженні комп’ютерної геометрії. В останні чотири десятиліття його дослідження багатовимірних об’єктів знайшли широке застосування, крім математики, також у багатьох інших науках. Побудовані вченим математичні об’єкти, названі діаграмами Вороного, стали широко використовувати в багатьох актуальних напрямках науки, зокрема, в комп’ютерній графіці, геометричному моделюванні, конструюванні роботів, розпізнаванні образів, створенні штучного інтелекту, побудові географічних інформаційних систем, картографії, кристалографії, радіаційній фізиці, фізичній хімії, астрономії, астрофізиці, мікробіології, медицині, археології, антропології тощо.
Створені Г. Вороним поняття й методи виявились найвищою мірою продуктивними, про що свідчить широке вживання іменних термінів: формула Вороного, діаграма Вороного, метод Вороного (на кшталт: теорема Піфагора, біном Ньютона, інтегральний метод Остроградського). За підрахунками фахівців у галузі діаграм Вороного, щомісяця друкується в середньому 80 нових досліджень, що базуються на відкриттях Вороного. Г. Вороний належить до найбільш цитованих математиків світу, а його спадщину глибоко вивчають фахівці найрізноманітніших галузей знань практично в усіх країнах Європи, в Австралії, США, Канаді, Японії, Гонг-Конгу, Новій Зеландії, Південній Кореї та ін. (на жаль, в Україні освоєння спадщини Г. Вороного має незначні успіхи). В столиці Південної Кореї – Сеулі створено Дослідницький центр із вивчення діаграм Вороного. Директор Дослідницького центру професор Деок Соо Кім стверджує: «У наш час діаграми Вороного – це суть (буквально: серце) обчислювальної геометрії, й їх використовують у багатьох обчисленнях, іноді підсвідомо. …Вороний відкрив через математику філософсько-світоглядні засади, на яких базується Всесвіт і Природа. Ідеї Вороного впливають на наше життя сьогодні і впливатимуть у майбутньому».
Осмислюючи ідеї-осягнення Г. Вороного щодо «розбиття» (розмірення) n-вимірного простору на багатогранники в поєднанні з найновішими здобутками математичних, фізичних і філософських методів пізнання, можна зробити висновок, що своїм «фундаментальним циклом ідей» геній не тільки осягнув принцип самоорганізації простору, а й сягнув першоджерела Світового Ладу, яке знаходиться поза простором і часом та владовує їх. Він прагнув поєднати простір і час у безмежжі й безвічності. Г. Вороний осягав принцип самоорганізації простору через природні форми, умовно названі діаграмами, які є просторовим виявом життєродної сутності в земному світі, і вгадував «якимось чуттям» наявність в усьому земному джерела Світового Ладу.
Застосовуючи метод природних діаграм Вороного до антропології й етнології, можна дослідити, зокрема, як люди вживаються в природне й культурне середовище, як самоорганізовується етнокультурна збірна цілісність («збірна особа») народу в «нерівній рівності» (за Сковородою) індивідуальностей, яким чином народ розмірює, організовує, владовує геокультурний простір своєї питомої етнічної території та які чинники формують просторову форму країни на земній поверхні й визначають її часові (вікові) параметри; як виникають пункти (точки) конфліктів, деструкції, що руйнують живу природну цілісність на штучні анклави. Джерело математичних знань про ладову структуру Космосу й Землі пов’язане з джерельною культурною основою етнічного світу, що його владовує народ волею національного духу. В основі всіх космічних, природних, культурних процесів – Світовий Лад.
Оскільки математика завдяки своїй точності й усеосяжності вільна і від релігійних догм, і від доктрин вульгарного матеріалізму, вона безпосередньо осягає Істину як Світовий Лад і приводить наукову думку до визнання всепроймаючої високовібраційної пульсації надтонкої життєзароджуючої енергії першоджерела Світового Ладу у формі вакуумних коливань. Недавно польський фізик і космолог Міхал Геллер (1936), у дусі «фундаментального циклу ідей» Георгія Вороного, математичними розрахунками довів реальність «фундаментального нелокального рівня», на якому всі вияви життя, навіть невидимі сутності й, здавалося б, випадковості, взаємодіють між собою поза часом і простором. А це підтверджує наявність у Всесвіті вселадуючого Світового Ладу. Осягнення Вороного й Геллера засвідчують, що Світовий Лад є першоосновою Життя й системовладовуючим принципом Всесвіту, першоджерелом морального закону людського світу й математичних законів Всесвіту. Хто дотримується морального закону в серці, той живе в Істині – гідно здійснює життєву програму своєї душі. Живучи за внутрішнім моральним законом і законами Всесвіту, люди узгоджують своє життя зі Світовим Ладом і несуть моральну відповідальність за всі свої вчинки.
Саме моральна відповідальність людини за свою діяльність у соціумі, Природі й Космосі зближує з «фундаментальним циклом ідей» Г. Ф. Вороного вчення про ноосферу українського мислителя-природознавця Володимира Івановича Вернадського (1863–1945) та морально-світоглядну систему антропокосмізму українського біолога й філософа Миколи Григоровича Холодного (1882–1953). Антропокосмізм – оновлене світорозуміння, засноване на філософії світла, що є суттю морально-світоглядної традиції культур аграрних народів. Згідно з антропокосмічним світорозумінням, людина – не центр світобудови, як в антропоцентризмі, а одна з невіддільних складових Природи і Вссесвіту, яка через свою духовно-вольову дієвість і розумове владарювання несе моральну відповідальність за все, що вона чинить на Землі й у Всесвіті: «Людина – від народження до смерті – лише одна світлова хвиля. І як ця хвиля, виникаючи в ефірі, в найкоротшу мить свого існування висвітлює з мороку все, чого торкнеться, так і свідомість окремої людини на якийсь найменший відтинок часу кидає на довколишній Всесвіт світло живого споглядання, осягнення й думки. Та завдяки повторюваності й спадкоємності людських свідомостей ці окремі спалахи світла зливаються в один потужний, безперервний світловий потік. Людська думка стає ніби свідомістю Всесвіту, адекватною йому в просторі й часі». Ясний антропокосмічний світогляд спрямовує людський дух, волю й самосвідомість на саморозвиток за моральним принципом Світового Ладу. Та нині українську культуру, зокрема освіту, заполонює аморальна вседозволеність антропоцентризму в полуді дитиноцентризму й людиноцентризму. Антропоцентризм є крайнім виявом антропологізму – світогляду, який розглядає всі явища природи, суспільства й мислення залежно від властивостей і потреб людини. В доктрині антропоцентризму людина є центром Всесвіту й метою всіх явищ, які в ньому відбуваються, бо для цього її створив Бог «за своїм образом і подобою». Звідси вседозволеність і агресивність людини, яка не вживається в середовище, не співіснує з Природою, а нестримно змінює її, пристосовуючи до власних потреб. Антропоцентризм у природокористуванні призводить до поділу всього в біосфері на корисне й шкідливе, до тотального винищення Природи. Антропоцентризм абстрагується від внутрішнього «прагнення душі жити» й волі духу та концентрується на зовнішніх «потребах організму бути» й веліннях прагматичного розуму; а за невтоленними потребами й абстрактними правами людини приховано прагматичні потреби й права тих, які маніпулюють людьми. Все те призводить до деструктивних змін у природних екосистемах і національних культурах, до глобальних порушень Світового Ладу.
Лад – усеєдиний системовладовуючий принцип, провідний морально-вольовий чинник людського життя. Лад – визначальна морально-світоглядна особливість української культури, як Дао – китайської, Брама – індійської (ведичної), Ефір, Плазма або Квінтесенція (П’ятий елемент) – еллінської. Різні народи по-свойому називають безвічну сутність Життя, явлену в світоглядних первенях національних культур, та суть усіх культур єдина: культура – динамічна система самозародження, саморозвитку, самоладування людського світу волею національного духу.
«Фундаментальний цикл ідей» Георгія Вороного можна назвати фундаментальною математичною теорією самовладованості земної Природи, людської Культури і Всесвіту. Математична теорія Вороного – доведення наявності Світового Ладу, який як дихання безвічності розмірює-владовує найрізноманітніші форми життя у Світовій Всеєдності згідно з усеосяжним принципом-законом самозародження, саморозвитку, самоладування Всеєдиного Життя, що спростовує релігійну доктрину креаціонізму.
Своїми планетарно-космічними математичними осягненнями геній Георгія Вороного явив Світові волю українського духовного типу – дієвого чинника питомої культури. У цілому світі наукова спадщина Г. Вороного робить славу Україні – вчений справдив родовий заповіт. І нам належить робити все необхідне, аби наукові осягнення й морально-світоглядні принципи нашого великого земляка набули належного розвитку й на рідній землі.
Науково-духовне подвижництво Георгія Вороного має стати для нас ключовим в осмисленні феномену світового генія з українським серцем та в упровадженні в життя морально-світоглядної традиції української культури.
Олександер Шокало,
письменник, культурософ
